{"id":1505,"date":"2021-03-07T19:31:33","date_gmt":"2021-03-07T18:31:33","guid":{"rendered":"http:\/\/labodemaths.fr\/WordPress3\/?p=1505"},"modified":"2021-03-08T16:17:32","modified_gmt":"2021-03-08T15:17:32","slug":"nsi-challenge-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/labodemaths.fr\/WordPress3\/nsi-challenge-3\/","title":{"rendered":"NSI : challenge 3"},"content":{"rendered":"\n

Exercice 1<\/h3>\n\n\n\n

Soit un nombre entier sup\u00e9rieur ou \u00e9gal \u00e0 1 :
–  s’il est pair, on le divise par 2 ;
–  s\u2019il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1.

Puis on recommence ces \u00e9tapes avec le nombre entier obtenu, jusqu\u2019\u00e0 ce que l\u2019on obtienne la valeur 1. On d\u00e9finit ainsi la suite (un) par <\/p>\n\n\n\n

–  u0 = k , o\u00f9 k est un entier choisi initialement ;
–  un+1 = un \/ 2 si un est pair ;
 – un+1 = 3\u00d7un + 1 si un est impair.

On admet que, quel que soit l\u2019entier k choisi au d\u00e9part, la suite finit toujours sur la valeur 1.

\u00c9crire une fonction calcul prenant en param\u00e8tres un entier n strictement positif et qui renvoie la liste des valeurs en partant de k et jusqu\u2019\u00e0 atteindre 1.

Exemple :
>>> calcul(7)
[7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1] <\/p>\n\n\n\n

Exercice 2<\/h3>\n\n\n\n
  1. \n\t\t\t\t\t\t\tOn affecte \u00e0 chaque lettre de l\u2019alphabet un code selon les tableaux ci-dessous :\n\n\t\t\t\t\t\t<\/li><\/ol>\n\n\n\n
    \n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tA\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tB\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tC\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tD\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tE\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tF\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tG\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tH\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tI\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tJ\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tK\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tL\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tM\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td><\/tr>
    \n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t1\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t2\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t3\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t4\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t5\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t6\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t7\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t8\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t9\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t10\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t11\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t12\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t13\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>\n\n\n\n
    \n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tN\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tO\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tP\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tQ\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tR\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tS\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tT\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tU\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tV\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tW\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tX\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tY\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tZ\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td><\/tr>
    \n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t14\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t15\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t16\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t17\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t18\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t19\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t20\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t21\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t22\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t23\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t24\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t25\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t26\n\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>\n\n\n\n

    Pour un mot donn\u00e9, on d\u00e9termine d\u2019une part son code alphab\u00e9tique concat\u00e9n\u00e9, obtenu par la juxtaposition des codes de chacun de ses caract\u00e8res, et d\u2019autre part, son code additionn\u00e9, qui est la somme des codes de chacun de ses caract\u00e8res.
    Par ailleurs, on dit que ce mot est \u00ab parfait \u00bb si le code additionn\u00e9 divise le code concat\u00e9n\u00e9. <\/p>\n\n\n\n

    Exemples :\n<\/p>\n\n\n\n

    – Pour le mot \u00ab\u00a0PAUL\u00a0\u00bb, le code concat\u00e9n\u00e9 est la cha\u00eene 1612112, soit l\u2019entier 1 612 112.
    <\/p>\n\n\n\n

    Son code additionn\u00e9 est l\u2019entier 50 car 16 + 1 + 21 + 12 = 50.\n<\/p>\n\n\n\n

    50 ne divise pas l\u2019entier 1 612 112 ; par cons\u00e9quent, le mot \u00ab\u00a0PAUL\u00a0\u00bb n\u2019est pas parfait.
    – Pour le mot \u00ab\u00a0ALAIN\u00a0\u00bb, le code concat\u00e9n\u00e9 est la cha\u00eene 1121914, soit l\u2019entier 1 121 914.
    Le code additionn\u00e9 est l\u2019entier 37 car 1 + 12 + 1 + 9 + 14 = 37.
    37 divise l\u2019entier 1 121 914 ; par cons\u00e9quent, le mot \u00ab\u00a0ALAIN\u00a0\u00bb est parfait. <\/p>\n\n\n\n

    Compl\u00e9ter la fonction est_parfait ci-dessous qui prend comme argument une cha\u00eene\nde caract\u00e8res mot (en lettres majuscules) et qui renvoie le code alphab\u00e9tique concat\u00e9n\u00e9,\nle code additionn\u00e9 de mot, ainsi qu\u2019un bool\u00e9en qui indique si mot est parfait ou pas.\n<\/p>\n\n\n\n

    dico = {\"A\":1, \"B\":2, \"C\":3, \"D\":4, \"E\":5, \"F\":6, \"G\":7,\"H\":8, \"I\":9, \"J\":10, \"K\":11, \"L\":12, \"M\":13, \"N\":14, \"O\":15, \"P\":16, \"Q\":17, \"R\":18, \"S\":19,\"T\":20, \"U\":21,\"V\":22, \"W\":23, \"X\":24, \"Y\":25, \"Z\":26}\ndef est_parfait(mot) :\n      #mot est une chai\u0302ne de caracte\u0300res (en lettres majuscules)\n      code_c = \"\"\n      code_a = ???\n      for c in mot :\n          code_c = code_c + ???\n          code_a = ???\n      code_c = int(code_c)\n      if ??? :\n          mot_est_parfait = True\n      else :\n          mot_est_parfait = False\n      return [code_a, code_c, mot_est_parfait]\n<\/code><\/pre>\n\n\n\n
    Proposition de correction<\/p>\n\n\n\n
    def calcul(n):\n    retour=[n]\n    while n!=1:\n        if n%2==0:\n            n=n\/\/2\n        else :\n            n=3*n+1\n        retour+=[n]\n    return retour\n\ndico = {\"A\":1, \"B\":2, \"C\":3, \"D\":4, \"E\":5, \"F\":6, \"G\":7,\"H\":8, \"I\":9, \"J\":10, \"K\":11, \"L\":12, \"M\":13, \"N\":14, \"O\":15, \"P\":16, \"Q\":17, \"R\":18, \"S\":19,\"T\":20, \"U\":21,\"V\":22, \"W\":23, \"X\":24, \"Y\":25, \"Z\":26}\ndef est_parfait(mot) :\n      #mot est une chai\u0302ne de caracte\u0300res (en lettres majuscules)\n      code_c = \"\"\n      code_a = 0\n      for c in mot :\n          code_c = code_c + str(dico[c])\n          code_a = code_a + dico[c]\n      code_c = int(code_c)\n      if code_c%code_a==0 :\n          mot_est_parfait = True\n      else :\n          mot_est_parfait = False\n      return [code_a, code_c, mot_est_parfait]\n<\/code><\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Exercice 1 Soit un nombre entier sup\u00e9rieur ou \u00e9gal \u00e0 1 : –  s’il est…<\/p>\n
    Read the postNSI : challenge 3<\/span><\/a><\/div>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":1370,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[57],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/labodemaths.fr\/WordPress3\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1505"}],"collection":[{"href":"https:\/\/labodemaths.fr\/WordPress3\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/labodemaths.fr\/WordPress3\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/labodemaths.fr\/WordPress3\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/labodemaths.fr\/WordPress3\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1505"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/labodemaths.fr\/WordPress3\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1505\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1509,"href":"https:\/\/labodemaths.fr\/WordPress3\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1505\/revisions\/1509"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/labodemaths.fr\/WordPress3\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1370"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/labodemaths.fr\/WordPress3\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1505"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/labodemaths.fr\/WordPress3\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1505"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/labodemaths.fr\/WordPress3\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1505"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}