{"id":1601,"date":"2025-09-22T06:17:00","date_gmt":"2025-09-22T04:17:00","guid":{"rendered":"http:\/\/labodemaths.fr\/WordPress3\/?p=1601"},"modified":"2025-09-29T11:42:15","modified_gmt":"2025-09-29T09:42:15","slug":"nsi-2021_2022-tp_1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/labodemaths.fr\/WordPress3\/nsi-2021_2022-tp_1\/","title":{"rendered":"NSI , 2024_2025, TP nombres premiers"},"content":{"rendered":"\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Dans un \u00e9pisode de la s\u00e9rie polici\u00e8re \u00ab\u00a0Unit\u00e9 42\u00a0\u00bb, on peut voir l’affirmation ci-dessus.<\/p>\n\n\n\n

\u00ab\u00a0421421421, c’est un nombre premier en binaire\u00a0\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

Que pouvons-nous penser de cette affirmation ?<\/h2>\n\n\n\n

Question 1 : <\/h3>\n\n\n\n

Que pensez-vous de cette affirmation ?<\/p>\n\n\n\n

Question 2 : un peu de maths<\/h3>\n\n\n\n

Montrer que 421421421 se factorise \u00ab\u00a0facilement\u00a0\u00bb en produit de 2 nombres entiers.<\/p>\n\n\n\n

Question 3 : Pair ou impair <\/h3>\n\n\n\n

a) Ecrire une fonction python est_pair(nombre) permettant de d\u00e9terminer si un nombre entier est un nombre pair ou pas.
Si le nombre est pair, la fonction renverra l’indicateur bool\u00e9en True , et False si le nombre n’est pas pair.<\/p>\n\n\n\n

b) Ecrire sur le m\u00eame principe une fonction est_impair(nombre)<\/p>\n\n\n\n

def pair(nombre):\n    '''\n    renvoie True si le nombre est pair, False sinon\n    >>>est_pair(1)\n    False\n    >>>est_pair(15484854545462)\n    True\n    >>>est_pair(18)\n    True\n    >>>est_pair(100000007)\n    False\n    '''\n<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Question 4 : liste de nombres premiers<\/h3>\n\n\n\n
Compl\u00e9ter la deuxi\u00e8me fonction pour qu’elle r\u00e9ponde \u00e0 sa docstring.<\/p>\n\n\n\n
import math \n\n\ndef est_premier(nombre):\n    '''\n    renvoie True si le nombre est premier, False sinon\n    >>>est_premier(1)\n    False\n    >>>est_premier(15484854545462)\n    False\n    >>>est_premier(17)\n    True\n    >>>est_premier(100000007)\n    True\n    '''\n    if nombre==1:\n        return False\n    for diviseur in range(2, int(math.sqrt(nombre))+1):\n        if nombre%diviseur==0:\n            return False\n    return True\n    \ndef liste_nombres_premier(n):\n    '''\n    retourne la liste des nombres premiers inf\u00e9rieurs\n    ou \u00e9gaux \u00e0 n\n    : entr\u00e9e : n : int\n    : sortie : str\n    >>>>>> liste_nombres_premier(11)\n    '2,3,5,7,11'\n    liste_nombres_premier(100)\n    '2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,\n    41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97'\n    '''\n\n<\/code><\/pre>\n\n\n\n
proposition de correction<\/p>\n\n\n\n
def pair(nombre):\n    if nombre%2==0:\n        return True\n    else:\n        return False\n\n    \ndef impair(nombre):\n    if nombre%2==1:\n        return True\n    else:\n        return False\n\n\nimport math \n\ndef est_premier(nombre):\n    '''\n    renvoie True si le nombre est premier, False sinon\n    >>>est_premier(1)\n    False\n    >>>est_premier(15484854545462)\n    False\n    >>>est_premier(17)\n    True\n    >>>est_premier(100000007)\n    True\n    '''\n    if nombre==1:\n        return False\n    for diviseur in range(2, int(math.sqrt(nombre))+1):\n        if nombre%diviseur==0:\n            return False\n    return True\n    \ndef liste_nombres_premier(n):\n    '''\n    retourne la liste des nombres premiers inf\u00e9rieurs\n    ou \u00e9gaux \u00e0 n\n    : entr\u00e9e : n : int\n    : sortie : str\n    >>>>>> liste_nombres_premier(11)\n    '2,3,5,7,11'\n    liste_nombres_premier(100)\n    '2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,\n    41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97'\n    '''\n    retour=''\n    for i in range(2,n+1):\n        if est_premier(i):\n            retour+=str(i)+\",\"\n    return retour[:-1]\n        \n    \n    \n<\/code><\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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